Fonksiyonlar Kısaca

Fonksiyon kavramı matematik ders programları içerisinde oldukça önemli bir yere sahiptir. İlköğretimden üniversiteye kadar matematik ders programlarında bu kavrama rastlamak mümkündür. İlköğretim düzeyinde toplama gibi temel aritmetiksel işlemlerin fonksiyon düşüncesini içerdiği söylenebilir; çünkü toplam operatörü IR’den aldığı iki elemanı işleme tabi tuttuktan sonra yine IR’de bir elemana eşlemektedir. Benzer şekilde simetri kavramı fonksiyon düşüncesini içermektedir; çünkü simetri ekseni bir fonksiyon gibi dönüştürme yapar ve bir bölgedeki nesneyi bir başka bölgeye transfer eder. Ortaöğretim düzeyinde fonksiyonlar özel bir konu olarak okutulmakta ve fonksiyon kavramı ‘iki kümenin elemanları arasında eşleme yapan bir bağıntı’, ‘Kartezyen çarpımın bir alt kümesi’, ve ‘iki değişken arasındaki ilişki’ biçiminde farklı şekillerde tanımlanmaktadır. İleri düzey matematik konuları olan integral ve türev kavramlarının öğretimi tamamen fonksiyonlar üzerinde bina edilmiş bulunmaktadır. Topolojik uzayların homeomorfik yapılarının incelenmesinde de fonksiyon düşüncesi aktif olarak kullanılmaktadır. Diğer birçok matematiksel düşünceyle olan yakın ilişkisi dolayısıyla fonksiyon kavramının matematik öğretiminde birleştirici bir düşünce tarzı olarak kullanılması önerilmektedir. Alan yazın taramasından oluşan bu makalenin amacı fonksiyon kavramının epistemolojisi, günümüz modern matematik ders kitaplarında yer aldığı şekliyle kavramın matematiksel doğası ve algı türlerinin incelenmesini içermektedir. Bunun yanı sıra, eldeki makalede fonksiyon kavramının zihinsel gelişimi ve bu süreçte öğrencilerin yaşadıkları zorluklar, kavram yanılgıları ve bunların bilişsel sebepleri öğrenme teorileri ışığında tartışılmaktadır. Son olarak ise, olayın öğretim boyutuna değinilmekte ve sınıf içi öğretimler için pedagojiksel öneriler getirilmektedir.